Problema 35

$$\left( 1-0,\bar 6 \right)^2=$$

a) $$\frac{16}{81}$$

b) $$0,\overline{04}$$

c) $$0,\bar 1$$

d) $$0,\bar 2$$

e) $$0, \bar 4$$


SOLUCIÓN:

Escribiendo el número decimal como fracción:

$$0,\bar 6 = \frac{6-0}{9} = \frac{2}{3}$$

Entonces:

$$\left( 1-\frac{2}{3} \right)^2=\left( \frac{3-2}{3} \right)^2 = $$

$$\left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1}{9} = 0,\bar 1$$