martes, 12 de julio de 2011

Problema 34

Sea $$2^3-2 =1\cdot 2\cdot 3$$; $$3^3-3 =2\cdot 3\cdot 4$$; $$4^3-4 =3\cdot 4\cdot 5$$.
Entonces, $$20^3-20 =$$

a) $$20\cdot 21\cdot 22$$

b) $$19\cdot 20\cdot 21$$

c) $$18\cdot 19\cdot 20$$

d) $$21\cdot 22\cdot 23$$

e) $$22\cdot 23\cdot 24$$



SOLUCIÓN:


La recursión se puede escribir como:

$$R(n) = n^3-n =(n-1)\cdot n\cdot (n+1)$$

Por lo tanto:

$$R(20) = 20^3-20 =(20-1)\cdot 20\cdot (20+1) = 19\cdot 20\cdot 21$$

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