Problema 13

De los siguientes, ¿cuál es el desarrollo de un cuadrado de binomio?

a)

b)

c)

d)

e)


Solución:

El desarrollo del cuadrado del binomio se define como:



donde y son números arbitrarios.

Note que el desarrollo del cuadrado del binomio siempre arroja tres términos, independiente de la expresión. Por lo tanto las soluciones d) y e) son incorrectas.

Note que independiente del signo de los valores de y , los términos al cuadrado siempre son positivos. Por lo tanto se descarta la alternativa b).

Por último, analizando las últimas dos posibilidades:
La alternativa b) se desarrollaría así:



lo cual no es un cuadrado de binomio. En efecto, note que los extremos corresponderían a sus términos cuadráticos y , entonces:



por lo cual se descarta la alternativa c), quedando como única solución posible la alternativa a). Y en efecto, es la solución:





es un desarrollo del cuadrado de binomio.

Por lo tanto, la solución es la alternativa a).